顶点坐标怎么求带公式？

一、顶点坐标怎么求带公式？

顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h为此二次函数的对称轴】顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]

公式

1.y=ax²+bx+c （a≠0）

1.2.y=ax （a≠0）

3.y=ax+c （a≠0）

4.y=a(x-h)（a≠0）

5.y=a(x-h)+k （a≠0）←顶点式

6.y=a(x+h)+k.

7.y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式

8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

名师讲解

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

1．二次函数， ， ， (各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下：

解析式

顶点坐标

对称轴

y=ax²

（0，0）

x=0

y=a(x-h)²

（h，0）

x=h

y=a(x-h)²+k

（h，k）

x=h

y=ax²+bx+c

-b/2a，(4ac-b²)/4a

x=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．

2．抛物线y=ax²+bx+c 的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时，开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b)/4a].

3．抛物线y=ax²+bx+c ，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．

4．抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

顶点坐标

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A( ,0)和B( ,0)，其中的 , 是一元二次方程y=ax²+bx+c

顶点坐标

顶点坐标

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| - |.

当△=0,图象与x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y=(4ac-b²)/4a．

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．

6．用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．

二、二次函数横坐标最小值怎么求？

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。

当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

三、求一维数组的最小值和元素坐标？

在matlab编程中可以使用min函数计算一维数组的最小值和对应的元素坐标，语法是[x,y]=min（A）。

四、excel求最小值怎么求？

方法/步骤

1 电脑上点击打开Excel

2 鼠标点击到要求最小值的系列的后边一个单元格，例如这里求身高的最小值

3 点击菜单“公式”

4 接着点击工具栏菜单“自动求和”，点击“最小值”

5 接着就可以看到要求最小值的区域白虚线框选中，也可以自己调整选中的数据，点击“Enter”键就可以求出该列的最小值

6 点击选中求出最小值的单元格

7 将鼠标光标移动到选中单元格的右下角，待光标变成十字“+”形状按住左键拖动就可以求出其他系列的最小值。

五、如何求质心坐标考研数学

求质心坐标是考研数学中的一个重要概念。质心，又称为重心或几何中心，是一个物体或系统内所有质点的平均位置。在数学中，质心坐标是描述一个物体或几何图形重心位置的坐标。

什么是质心坐标？

质心坐标是指描述一个物体或几何图形质心位置的坐标。对于二维空间中的图形，质心坐标通常用 (x, y) 表示，其中 x 表示质心在 x 轴上的位置，y 表示质心在 y 轴上的位置。

质心的位置计算通常使用积分的方法，根据物体或图形的形状来确定质心所在的位置。在二维平面上，计算质心坐标时需要求解图形的面积和物体中各个质点的坐标值。

如何求解质心坐标？

求解质心坐标的方法因具体的物体或图形而异。下面介绍几种常见的求解质心坐标的方法。

1. 几何重心法

几何重心法是一种较为简单直观的方法。对于平面图形，可以通过绘制图形并找到其重心位置来求解质心坐标。例如，对于三角形，可以连接三个顶点，并找到三条边的交点，该交点即为三角形的质心。

2. 分段函数法

对于复杂的图形，可以将其分解成多个简单的几何图形，分别求解各个几何图形的质心坐标，然后按照其占据面积的比例加权平均得到整个图形的质心坐标。这种方法适用于任意形状的图形求解。

3. 数学积分法

对于连续分布的物体，可以使用数学积分的方法求解质心坐标。通过建立合适的积分方程，并求解积分方程的解析解或数值解，可以得到物体的质心坐标。这种方法适用于具有复杂形状和密度分布的物体。

质心坐标在考研数学中的应用

质心坐标是考研数学中的一个重要概念，广泛应用于各个数学分支中。下面介绍质心坐标在考研数学中的几个应用领域。

1. 解析几何

在解析几何中，质心坐标常被用来描述图形的重心位置。通过求解图形的质心坐标，可以得到图形在平面上的平衡点，进而分析图形的性质和特点。

2. 积分学

在积分学中，质心坐标经常用来计算物体的质心位置。通过对物体的密度分布函数建立积分方程，然后求解积分方程，可以得到物体的质心坐标。这在计算物体的质量分布和受力情况时非常有用。

3. 静力学

在静力学中，质心坐标被用来计算物体的转动惯量和平衡问题。通过求解物体的质心坐标，可以获得物体的转动惯量，从而进一步分析物体的平衡和稳定性。

结论

质心坐标是考研数学中一个重要概念，它可以描述物体或图形的重心位置。求解质心坐标的方法因具体情况而异，可以使用几何重心法、分段函数法或数学积分法。质心坐标在解析几何、积分学和静力学等领域有广泛的应用。

六、乘积最小值怎么求？

求乘积最小值可分解为求各个数的贡献值最小的情况。即要让每个数尽可能均匀地分配到乘积中，因此可以将所有数排序，将相邻的两个数相乘，直到最后一个数为止。这样，乘积的最小值就是这些相邻两个数的乘积之和。延伸：以上是针对正整数的情况，在实际应用中，还需要考虑负数和0的情况。如果负数个数是偶数，就可以将其全部贡献到乘积中，否则只能留下一个负数。若有多个0，则最小乘积必须为0，因此可以直接将所有数乘起来，如果结果是0就直接返回0即可。

七、函数最小值怎么求？

求函数最小值的方法如下：

1.判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

2.函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3.数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

扩展资料：

如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

八、Excel怎么求最小值,？

1. 电脑上点击打开Excel

2. 鼠标点击到要求平均值的系列的后边一个单元格，点击菜单“公式”

3. 点击工具栏菜单“自动求和”，点击“最小值”

4. 点击“Enter”键就可以求出该列的最小值

5. 点击选中求出的最小值单元格，将鼠标光标移动到选中单元格的右下角，待光标变成十字“+”形状按住左键拖动就可以求出其他系列的最小值

九、向量最小值怎么求？

（a-c)*(b-c) =ab-(a+b)c+c² =-（a+b）c+c² 当c⊥（a+b）,得到最小值1

十、pab最小值怎么求？

P(AB)最大为0.6，最小为0.3。

计算过程：

已知：p(AB)=p(A)+P(B)-P(AuB)，pA=0.6，pB=0.7

当A全包含于B时，P(AuB)=0.7最小，则P(AB)最大值=p(A)+P(B)-P(AuB)=0.6+0.7-0.7=0.6。

当A不全包含于B时，P(AUB)=1最大，则P(AB)最小值=p(A)+P(B)-P(AuB)=0.6+0.7-1=0.3。