两个发散级数的和发散吗？发散乘发散呢？发散乘收敛，收敛成收敛？

一、两个发散级数的和发散吗？发散乘发散呢？发散乘收敛，收敛成收敛？

1.两个函数有极限当然他们的和差都有极限?并且就是他们极限的和差

2.两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件。

3.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散?理由同上。

4.两个级数都收敛时他们的和是收敛的、积也是收敛的、但是绝对值的和不一定收敛，因为你给的条件是收敛不是绝对收敛。

5.以上都是对数项级数而言，函数项级数应该有相同结论?但是我没去证明。。

二、收敛和发散公式？

高数上册有一个不等式：

当x>0时，(x/(1+x))<1/ln(x+1)<x，

所以(1/ln(n+1))>(n/(1+n))，

而∑(n/(1+n))发散，所以∑(1/(ln(n+1)))发散。

第二个也发散，用比较法的极限形式，

[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且极限趋于1，

而∑(2n+1)/n)^n因通项不趋于0发散，所以∑(n/(2n+1))^n发散。

第三个收敛，方法与第四个相同。

级数1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...的通项是5^n/(n+1)!

用比值法，后项比前项为5^n/(n+1)!比5^(n-1)/n!

该比的极限为0，所以1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...收敛。

三、收敛和发散口诀？

收敛和发散判断口诀是：积分后，它是一个定值，要么无穷大，要么收敛；积分后计算的是常数值、无穷大或散度。收敛是一个经济和数学术语，也是研究函数的重要工具。它是指在某一点上会聚并接近某一数值。收敛类型包括收敛序列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。

在数学分析中，与收敛相对的概念是发散。发散级数是指不收敛的级数（在柯西意义上）。如果一个级数收敛，级数的项必须趋于零。因此，任何项不趋向于零的级数都是发散的。

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限，或者说极限不为无穷就是收敛，没有极限，或者说极限为无穷就是发散。

收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

在判断收敛与发散时还有以下注意事项：对于全部级数都可以通用的一些主要方法有柯西收敛准则。那么有关本质是把级数来转换成数列，从而这是一个最强的判别法。柯西收敛准则能成立的时候就有可能是级数收敛的中必要条件，然后就从数项级数的定里中进入。

跟着来挖掘出其中一部分里的数列收敛判别法，然后变为余和判别法，用户一定要熟练掌控项数的特征。经常研究项级数的收敛办法：接着就是交错级数里的Leibniz辨别法与Dirichlet辨别法，然后就根据其中的来判定数列是否收敛。

四、公共域名和个人域名区别？

公共域名和个人域名的区别主要体现在以下几个方面：1. 使用范围：公共域名是任何人都可以注册和使用的域名，而个人域名是由个人或组织注册的专属域名。2. 域名所有权：公共域名的所有权属于注册的个人或组织，但可以有多个人或组织注册相同的公共域名。个人域名则是某个具体个人或组织的专属域名，所有权只属于该个人或组织。3. 域名标识性：公共域名通常是通用的，没有特定含义，如.com、.net、.org等，而个人域名可以带有个人的姓名、企业名称、品牌名等，更具个性化和独特性。4. 域名管理和控制：公共域名一般由权威的域名注册机构管理，个人域名则由个人或组织自主管理和控制。5. 注册和续费费用：公共域名的注册和续费费用通常较为低廉，个人域名的费用则相对较高，因为个人域名通常需要购买特定的域名后缀和保护服务。6. 安全和隐私：个人域名在一定程度上可以保护个人的品牌和隐私信息，而公共域名在注册时需要提供一些个人或组织的基本信息，并且公共域名的注册信息是公开的。需要注意的是，公共域名和个人域名并不是相互排斥的关系，个人或组织可以同时拥有公共域名和个人域名，根据实际需求来选择使用。

五、收敛和发散的定义？

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散

数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以，对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。

六、发散和收敛怎么判断？

1.含义

数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。

2判断方法

步骤

（一）首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件：

若数项级数收敛，则n→+∞时，级数的一般项收敛于零。

（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。）

（二）若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数：

若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。（注：这三个判别法的前提必须是正项级数。）

（三）若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：

（四）若不是交错级数，我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数：

（五）如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数，我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。

三种判别法

1.比较原则；

2.比式判别法，（适用于含n！的级数）；

3.根式判别法，（适用于含n次方的级数）

七、收敛和发散怎么判断？

简单来说，有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。

数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。

八、发散和收敛的区别？

其区别为：

1定义不同，收敛是指有所收缩的意思。发散是指扩大的意思。

2应用不同，介绍收缩就选用收敛。介绍扩大就选用发散。

九、收敛数列和发散数列？

数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。

十、什么是收敛和发散？

WLOG，我们来考虑一下

首先 得有负数项，不然重排不影响发散。其次得有无限个负数项，不然忽略前有限项之后任然发散。

然后我们把这些负数项 单独拿出来，考虑 。如果这个级数收敛，say ，记 的部分和为 ，记 的一个重排的部分和为 ，应该会有 ，仍发散。

现在我们考虑 ，因为 ，正数项也得发散。我们还需要正数项和负数项的极限都为0，也就是 ，这样我们就可以用Rudin里黎曼重排定理的证明，存在收敛的重排。

如果 ，重排 ，所以 发散。

也就是说，如果 ，那么它有一个收敛的重排 有无限个负数项，这些负数项的和发散，并且 。